模运算 AMC 与 AIME 真题

练习每一道涉及 模运算 的 AMC 8、AMC 10、AMC 12 和 AIME 真题(属于数论知识点),每道题均配有精心整理的解答,许多还配有视频讲解,来自 LIVE by Po-Shen Loh。浏览全部知识点或完整的历届真题库

所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

按难度筛选

这些题目的难度评级来自真实用户在我们平台上的解题记录。点按某个区间或竞赛即可筛选下方的列表,再次点按已选中的区间即可恢复显示所有难度。查看完整的难度指南

400
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
AMC 10

2000 AMC 10 第 14 题 2000 AMC 10 第 17 题 2000 AMC 10 第 25 题 2002 AMC 10B 第 8 题 2003 AMC 10A 第 16 题 2003 AMC 10A 第 25 题 2003 AMC 10B 第 25 题 2006 AMC 10A 第 20 题 2006 AMC 10B 第 11 题 2006 AMC 10B 第 16 题 2007 AMC 10A 第 25 题 2007 AMC 10B 第 9 题 2007 AMC 10B 第 19 题 2008 AMC 10A 第 24 题 2009 AMC 10B 第 1 题 2009 AMC 10B 第 13 题 2009 AMC 10B 第 21 题 2010 AMC 10A 第 10 题 2010 AMC 10A 第 24 题 2010 AMC 10B 第 5 题 2010 AMC 10B 第 18 题 2012 AMC 10A 第 12 题 2012 AMC 10B 第 4 题 2013 AMC 10A 第 19 题 2013 AMC 10B 第 22 题 2013 AMC 10B 第 25 题 2015 AMC 10B 第 15 题 2016 AMC 10B 第 4 题 2016 AMC 10B 第 8 题 2017 AMC 10A 第 13 题 2017 AMC 10A 第 20 题 2017 AMC 10B 第 23 题 2018 AMC 10B 第 11 题 2018 AMC 10B 第 13 题 2018 AMC 10B 第 16 题 2020 AMC 10A 第 24 题 2020 AMC 10B 第 19 题 2020 AMC 10B 第 22 题 2021 AMC 10A Fall 第 12 题 2021 AMC 10B Fall 第 22 题 2022 AMC 10A 第 19 题 2022 AMC 10A 第 25 题 2022 AMC 10B 第 8 题 2022 AMC 10B 第 17 题 2022 AMC 10B 第 25 题 2023 AMC 10B 第 8 题 2023 AMC 10B 第 18 题 2024 AMC 10A 第 10 题 2024 AMC 10A 第 18 题 2024 AMC 10B 第 4 题 2024 AMC 10B 第 7 题 2024 AMC 10B 第 24 题 2025 AMC 10A 第 11 题 2025 AMC 10B 第 8 题 2025 AMC 10B 第 23 题

AMC 12

1951 AMC 12 第 37 题 1955 AMC 12 第 37 题 1957 AMC 12 第 32 题 1957 AMC 12 第 42 题 1958 AMC 12 第 32 题 1964 AMC 12 第 3 题 1964 AMC 12 第 16 题 1967 AMC 12 第 22 题 1967 AMC 12 第 24 题 1967 AMC 12 第 25 题 1969 AMC 12 第 24 题 1970 AMC 12 第 4 题 1971 AMC 12 第 11 题 1971 AMC 12 第 12 题 1971 AMC 12 第 25 题 1972 AMC 12 第 31 题 1973 AMC 12 第 18 题 1974 AMC 12 第 9 题 1976 AMC 12 第 15 题 1978 AMC 12 第 27 题 1979 AMC 12 第 22 题 1980 AMC 12 第 29 题 1982 AMC 12 第 26 题 1982 AMC 12 第 30 题 1985 AMC 12 第 9 题 1985 AMC 12 第 18 题 1985 AMC 12 第 23 题 1985 AMC 12 第 26 题 1988 AMC 12 第 12 题 1990 AMC 12 第 18 题 1990 AMC 12 第 19 题 1990 AMC 12 第 30 题 1992 AMC 12 第 23 题 1993 AMC 12 第 16 题 1995 AMC 12 第 15 题 1995 AMC 12 第 27 题 1998 AMC 12 第 30 题 1999 AMC 12 第 4 题 1999 AMC 12 第 25 题 2000 AMC 12 第 9 题 2000 AMC 12 第 18 题 2002 AMC 12B 第 8 题 2002 AMC 12B 第 10 题 2003 AMC 12A 第 18 题 2003 AMC 12B 第 18 题 2007 AMC 12A 第 22 题 2008 AMC 12A 第 17 题 2009 AMC 12A 第 25 题 2010 AMC 12A 第 23 题 2010 AMC 12B 第 16 题 2011 AMC 12B 第 25 题 2012 AMC 12A 第 9 题 2012 AMC 12A 第 17 题 2013 AMC 12A 第 20 题 2013 AMC 12B 第 18 题 2013 AMC 12B 第 22 题 2013 AMC 12B 第 23 题 2014 AMC 12B 第 23 题 2015 AMC 12A 第 22 题 2015 AMC 12B 第 20 题 2016 AMC 12B 第 5 题 2016 AMC 12B 第 25 题 2017 AMC 12A 第 18 题 2017 AMC 12B 第 19 题 2019 AMC 12A 第 21 题 2021 AMC 12B Spring 第 20 题 2021 AMC 12A Fall 第 10 题 2021 AMC 12A Fall 第 25 题 2021 AMC 12B Fall 第 25 题 2022 AMC 12A 第 23 题 2022 AMC 12B 第 15 题 2022 AMC 12B 第 23 题 2023 AMC 12A 第 24 题 2023 AMC 12B 第 15 题 2024 AMC 12A 第 11 题 2024 AMC 12B 第 4 题 2025 AMC 12B 第 5 题 2025 AMC 12B 第 6 题 2025 AMC 12B 第 19 题 2025 AMC 12B 第 23 题

AIME

1983 AIME 第 6 题 1984 AIME 第 14 题 1985 AIME 第 10 题 1986 AIME 第 5 题 1988 AIME 第 9 题 1992 AIME 第 11 题 1993 AIME 第 6 题 1993 AIME 第 9 题 1994 AIME 第 1 题 1994 AIME 第 3 题 1995 AIME 第 2 题 1995 AIME 第 10 题 1996 AIME 第 10 题 1999 AIME 第 7 题 2001 AIME I 第 11 题 2001 AIME II 第 10 题 2001 AIME II 第 14 题 2002 AIME I 第 9 题 2002 AIME I 第 14 题 2004 AIME I 第 1 题 2007 AIME I 第 5 题 2007 AIME II 第 8 题 2007 AIME II 第 13 题 2008 AIME II 第 15 题 2009 AIME I 第 7 题 2010 AIME I 第 2 题 2011 AIME I 第 5 题 2011 AIME I 第 7 题 2011 AIME I 第 11 题 2011 AIME II 第 14 题 2012 AIME I 第 10 题 2012 AIME I 第 11 题 2012 AIME I 第 15 题 2012 AIME II 第 1 题 2012 AIME II 第 12 题 2013 AIME I 第 11 题 2013 AIME I 第 15 题 2013 AIME II 第 7 题 2013 AIME II 第 14 题 2014 AIME I 第 8 题 2014 AIME II 第 4 题 2015 AIME II 第 3 题 2016 AIME I 第 12 题 2016 AIME II 第 9 题 2016 AIME II 第 11 题 2017 AIME I 第 2 题 2017 AIME I 第 9 题 2017 AIME II 第 8 题 2018 AIME I 第 11 题 2018 AIME I 第 12 题 2018 AIME II 第 2 题 2019 AIME II 第 10 题 2019 AIME II 第 14 题 2020 AIME II 第 10 题 2021 AIME I 第 14 题 2021 AIME II 第 3 题 2022 AIME I 第 2 题 2022 AIME I 第 4 题 2022 AIME II 第 8 题 2023 AIME I 第 7 题 2023 AIME I 第 10 题 2023 AIME I 第 14 题 2023 AIME II 第 10 题 2023 AIME II 第 15 题 2024 AIME I 第 3 题 2024 AIME I 第 13 题 2024 AIME II 第 7 题 2025 AIME I 第 15 题 2025 AIME II 第 2 题 2025 AIME II 第 8 题 2026 AIME I 第 8 题 2026 AIME I 第 13 题 2026 AIME II 第 3 题 2026 AIME II 第 9 题 2026 AIME II 第 15 题

更多数论知识点

麦乐鸡定理中国剩余定理连分数数字丢番图方程整除性欧拉函数因数因数个数费马小定理最大公约数最小公倍数勒让德公式模幂运算倍数乘法阶回文数奇偶性完全幂完全平方数2的幂质数质因数分解二次剩余因数之和末尾零三角形数个位数字