Question

一个大于 $2$ 的整数分别除以 $3, 4, 5,$ 和 $6$ 时余数都是 $2$ 。最小的这样一个数位于下列哪两个数之间？

A whole number larger than $2$ leaves a remainder of $2$ when divided by each of the numbers $3, 4, 5,$ and $6.$ The smallest such number lies between which two numbers?

$40\ \text{and}\ 49$

$60 \text{ and}\ 79$

$100\ \text{and}\ 129$

$210\ \text{and}\ 249$

$320\ \text{and}\ 369$

答案：B

知识点：最小公倍数模运算

难度评级：1220

解答：

设这个数为 $x$ 。那么 $x - 2$ 能被 $3, 4, 5,$ 和 $6$ 整除。

这些数的最小公倍数是 $60,$ 所以 $x$ 为 $62.$

所以正确答案是 B。

Let $x$ be the number. Then $x - 2$ is divisible by $3, 4, 5,$ and $6.$

The least common multiple of these numbers is $60,$ which makes $x$ $62.$

Thus, B is the correct answer.

2004 AMC 8 第 19 题

答案：B

难度评级：1220

解答：

其他年份的第 19 题