Question

Tamika 从集合 $\{8,9,10\}$ 中随机选择两个不同的数并相加。Carlos 从集合 $\{3,5,6\}$ 中随机选择两个不同的数并相乘。Tamika 的结果大于 Carlos 的结果的概率是多少？

Tamika selects two different numbers at random from the set $\{8,9,10\}$ and adds them. Carlos takes two different numbers at random from the set $\{3,5,6\}$ and multiplies them. What is the probability that Tamika’s result is greater than Carlos’ result?

$\dfrac{4}{9}$

$\dfrac{5}{9}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

答案：A

知识点：基本概率分类讨论

难度评级：1430

小提示：

列出 Tamika 可能得到的和，以及 Carlos 可能得到的积

List Tamika’s possible sums and Carlos’ possible products.

大提示：

在九个等可能的配对结果中数有利情况

Count the favorable ordered pairs among the nine equally likely pairs.

解答：

Tamika 可能得到 $17$ 、 $18$ 或 $19$ ，Carlos 可能得到 $15$ 、 $18$ 或 $30$ 。

从两人各选一个结果，形成九个等可能配对。Tamika 的结果较大的情况是 $(17,15)$ 、 $(18,15)$ 、 $(19,15)$ 和 $(19,18)$ ，所以这 $9$ 个配对中有 $4$ 个符合条件。

所以正确答案是 A。

Tamika can get $17,$ $18,$ or $19,$ and Carlos can get $15,$ $18,$ or $30.$

The nine equally likely pairs are formed by choosing one result from each person. Tamika’s result is greater in $(17,15),$ $(18,15),$ $(19,15),$ and $(19,18),$ so $4$ of the $9$ pairs work.

Thus, the correct answer is A .

1998 AMC 8 第 19 题

答案：A

难度评级：1430

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 19 题