Question

等差数列 $1$ ， $5$ ， $9$ ， $13$ ， $17$ ， $21$ ， $25$ ， $\ldots$ 的第 $100$ 项是多少？

What is the $100$ th number in the arithmetic sequence $1,$ $5,$ $9,$ $13,$ $17,$ $21,$ $25,$ $\ldots?$

$397$

$399$

$401$

$403$

$405$

公差是 $4$ ，所以每一项比前一项多 $4$ 。

The common difference is $4,$ so each term adds $4$ to the previous one

从 $1$ 到第 $100$ 项，需要加 $4$ 共 $99$ 次

Starting from $1,$ reaching the $100$ th term means adding $4$ a total of $99$ times

这个数列从 $1$ 开始，公差为 $4$ 。第 $100$ 项是在第一项基础上加 $4$ 共 $99$ 次得到的。

所以第 $100$ 项是 $1 + 99 \times 4 = 1 + 396 = 397$ 。

所以正确答案是 A。

The sequence starts at $1$ with common difference $4.$ The $100$ th term is reached by adding $4$ to the first term $99$ times.

So the $100$ th term is $1 + 99 \times 4 = 1 + 396 = 397.$

Thus, the correct answer is A .