Question

Tamika elige al azar dos números distintos del conjunto $\{ 8,9,10 \}$ y los suma. Carlos toma al azar dos números distintos del conjunto $\{3, 5, 6\}$ y los multiplica. ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado de Tamika sea mayor que el de Carlos?

Tamika selects two different numbers at random from the set $\{ 8,9,10 \}$ and adds them. Carlos takes two different numbers at random from the set $\{3, 5, 6\}$ and multiplies them. What is the probability that Tamika's result is greater than Carlos' result?

$\dfrac{4}{9}$

$\dfrac{5}{9}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

Solución:

Tamika puede obtener $17,18,19$ , y Carlos puede obtener $15,18,30$ .

Los nueve pares igualmente probables se forman eligiendo uno de cada uno. Tamika es mayor en $(17,15),$ $(18,15),$ $(19,15),$ $(19,18)$ , así que $4$ de los $9$ pares funcionan.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Tamika can get $17,18,19$ , and Carlos can get $15,18,30$ .

The nine equally likely pairs are formed by choosing one of each. Tamika is greater in $(17,15),$ $(18,15),$ $(19,15),$ $(19,18)$ , so $4$ of the $9$ pairs work.

Thus, the correct answer is A .

1998 AMC 8 Problema 19

Solución:

El Problema 19 en otros años