Question

El auto $M$ viajó a velocidad constante durante un tiempo dado. Esto se muestra con la línea punteada. El auto $N$ viajó al doble de la velocidad por la misma distancia. Si la velocidad y el tiempo del auto $N$ se muestran como una línea sólida, ¿qué gráfica ilustra esto?

Car $M$ traveled at a constant speed for a given time. This is shown by the dashed line. Car $N$ traveled at twice the speed for the same distance. If Car $N$ 's speed and time are shown as a solid line, which graph illustrates this?

Solución:

El auto $N$ viaja al doble de la velocidad del auto $M,$ así que se representa con un punto que está el doble de alto en el eje de velocidad que el auto $M.$

Como el auto $N$ recorre la misma distancia que el auto $M$ pero a mayor velocidad, tarda la mitad del tiempo en completar el viaje.

Por lo tanto, la línea que representa la velocidad del auto $N$ tiene la mitad de la longitud de la línea que representa la velocidad del auto $M$ .

Ambas líneas son horizontales porque las velocidades son constantes. Examinando las gráficas dadas, la única que cumple estas condiciones es la gráfica D .

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Car $N$ travels at twice the speed of car $M,$ so it is represented by a point that is twice as high on the speed axis as car $M.$

Since car $N$ travels at the same distance as car $M$ but at a faster speed, it takes half the time to complete the trip.

Therefore, the line representing car $N$ 's speed is half the length of the line representing car $M$ 's speed.

Both lines are horizontal because the speeds are constant. Examining the given graphs, the only one that meets these conditions is graph D .

Thus, D is the correct answer.

2001 AMC 8 Problema 19

Solución:

El Problema 19 en otros años