2011 AMC 8 Problema 19

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 19 del 2011 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:conteo de figuras en diagramasenumeración sistemática

Nivel de dificultad: 1430

19.

¿Cuántos rectángulos hay en esta figura?

How many rectangles are in this figure?

88

99

1010

1111

1212

Solución:

Podemos dividir la figura en estas regiones para facilitar el conteo de los rectángulos.

Los rectángulos en esta figura son b,b, c,c, d,d, ab,ab, bc,bc, cd,cd, cf,cf, de,de, abcd,abcd, cdef,cdef, y bcfg.bcfg. Estos forman 1111 rectángulos.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

We can split the figure into these regions to make it easier to count the rectangles.

The rectangles in this figure are b,b, c,c, d,d, ab,ab, bc,bc, cd,cd, cf,cf, de,de, abcd,abcd, cdef,cdef, and bcfg.bcfg. These form 1111 rectangles.

Thus, D is the correct answer.

← Problema 18#18Examen completoProblema 20#20 →

El Problema 19 en otros años

1985 AMC 8 · 1986 AMC 8 · 1987 AMC 8 · 1988 AMC 8 · 1989 AMC 8 · 1990 AMC 8 · 1991 AMC 8 · 1992 AMC 8 · 1993 AMC 8 · 1994 AMC 8 · 1995 AMC 8 · 1996 AMC 8 · 1997 AMC 8 · 1998 AMC 8 · 1999 AMC 8 · 2000 AMC 8 · 2001 AMC 8 · 2002 AMC 8 · 2003 AMC 8 · 2004 AMC 8 · 2005 AMC 8 · 2006 AMC 8 · 2007 AMC 8 · 2008 AMC 8 · 2009 AMC 8 · 2010 AMC 8 · 2012 AMC 8 · 2013 AMC 8 · 2014 AMC 8 · 2015 AMC 8 · 2016 AMC 8 · 2017 AMC 8 · 2018 AMC 8 · 2019 AMC 8 · 2020 AMC 8 · 2022 AMC 8 · 2023 AMC 8 · 2024 AMC 8 · 2025 AMC 8 · 2026 AMC 8