Question

La distancia entre la salida número $5$ y la salida número $26$ de una autopista interestatal es $118$ millas. Si dos salidas cualesquiera están separadas al menos $5$ millas, ¿cuál es el mayor número de millas que puede haber entre dos salidas consecutivas que estén entre la salida número $5$ y la salida número $26$ ?

The distance between the $5$ th and $26$ th exits on an interstate highway is $118$ miles. If any two exits are at least $5$ miles apart, then what is the largest number of miles there can be between two consecutive exits that are between the $5$ th and $26$ th exits?

$8$

$13$

$18$

$47$

$98$

Solución:

Desde la salida número $5$ hasta la salida número $26$ hay $26 - 5 = 21$ intervalos entre salidas consecutivas, cada uno de al menos $5$ millas.

Para maximizar un intervalo, haz los otros $20$ intervalos exactamente de $5$ millas, usando $20 \times 5 = 100$ millas. El intervalo restante es $118 - 100 = 18$ millas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C .

From the $5$ th exit to the $26$ th exit there are $26 - 5 = 21$ gaps between consecutive exits, each at least $5$ miles.

To maximize one gap, make the other $20$ gaps exactly $5$ miles, using $20 \times 5 = 100$ miles. The remaining gap is $118 - 100 = 18$ miles.

Thus, the correct answer is C .

1992 AMC 8 Problema 19

Solución:

El Problema 19 en otros años