Question

Ocho puntos están espaciados a intervalos de una unidad alrededor de un cuadrado $2\times2$ , como se muestra. Se eligen al azar dos de los $8$ puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que los puntos estén a una unidad de distancia?

Eight points are spaced at intervals of one unit around a $2\times2$ square, as shown. Two of the $8$ points are chosen at random. What is the probability that the points are one unit apart?

$\ \dfrac{1}{4}$

$\ \dfrac{2}{7}$

$\ \dfrac{4}{11}$

$\ \dfrac{1}{2}$

$\ \dfrac{4}{7}$

Solución:

Cada punto tiene $2$ puntos que están a una unidad de distancia de él.

Por lo tanto, sin importar la elección del primer punto, $2$ de los otros $7$ puntos estarían a una unidad, así que la probabilidad es $\dfrac 27.$

Por lo tanto, la respuesta es B.

Each dot has $2$ dots that are one unit away from it.

Therefore, regardless of the choice of the first dot, $2$ of the other $7$ dots would be within one unit, so the probability is $\dfrac 27.$

Thus, the answer is B .

2008 AMC 8 Problema 19

Solución:

El Problema 19 en otros años