2002 AMC 8 Problema 19

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 19 del 2002 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2002 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:dígitosanálisis por casos

Nivel de dificultad: 1390

19.

¿Cuántos números enteros entre 9999 y 999999 contienen exactamente un 00?

How many whole numbers between 9999 and 999999 contain exactly one 0?0?

7272

9090

144144

162162

180180

Solución:

Nota que la cifra 00 puede ser la de las decenas o la de las unidades. Esto nos da 22 opciones.

Hay 99 opciones para cada una de las otras cifras, para un total de 299=162 2 \cdot 9 \cdot 9 = 162 números.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Note that the 00 digit can either be the tens or the units digit. This gives us 22 options for this.

There are 99 options for each of the other digits for a total of 299=162 2 \cdot 9 \cdot 9 = 162 numbers.

Thus, D is the correct answer.

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