1991 AMC 8 Problema 19
A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 19 del 1991 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
Nivel de dificultad: 1030
19.
El promedio (media aritmética) de números enteros positivos diferentes es . El mayor valor posible de cualquiera de estos números es
The average (arithmetic mean) of different positive whole numbers is The largest possible value of any of these numbers is
Solución:
Los diez números suman . Para maximizar uno de ellos, los otros nueve (todos enteros positivos diferentes) deben ser lo más pequeños posible: .
El número mayor es entonces .
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The ten numbers sum to To maximize one of them, the other nine (all different positive whole numbers) should be as small as possible:
The largest number is then
Thus, the correct answer is C .
El Problema 19 en otros años
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