Question

Jordan tiene $15$ pares de zapatillas. Tres quintos de los pares son rojos y el resto son blancos. Dos tercios de los pares son de caña alta y el resto son de caña baja. Las zapatillas rojas de caña alta representan una fracción de la colección. ¿Cuál es el menor valor posible de esta fracción?

Jordan owns $15$ pairs of sneakers. Three fifths of the pairs are red and the rest are white. Two thirds of the pairs are high-top and the rest are low-top. The red high-top sneakers make up a fraction of the collection. What is the least possible value of this fraction?

$0$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{4}{15}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{2}{5}$

Solución:

Jordan tiene $\dfrac{3}{5} \times 15 = 9$ pares de zapatillas rojas y $6$ pares de zapatillas blancas. Además, $\dfrac{2}{3} \times 15 = 10$ son de caña alta y $5$ son de caña baja. Si queremos minimizar el número de zapatillas rojas de caña alta, hacemos que los $6$ pares blancos sean de caña alta, dejando $10-6=4$ pares rojos como de caña alta. Por lo tanto, la fracción de zapatillas rojas de caña alta sería $\dfrac{4}{15}$ .

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Jordan has $\dfrac{3}{5} \times 15 = 9$ pairs of red sneakers and $6$ pairs of white sneakers. Moreover, $\dfrac{2}{3} \times 15 = 10$ are high-top and $5$ are low-top. If we want to minimize the number of red high-top sneakers, then we can set all $6$ white sneakers to be high-top, leaving $10-6=4$ red sneakers as high-top. Hence, the fraction of red high-top sneakers would be $\dfrac{4}{15}$ .

Thus, C is the correct answer.

2024 AMC 8 Problema 19

Solución:

El Problema 19 en otros años