Question

¿Cuál es el perímetro del trapecio $ABCD$ ?

What is the perimeter of trapezoid $ABCD?$

$180$

$188$

$196$

$200$

$204$

Traza la altura desde $C$ que llega a $\overline{AD}$ en $F$ . La altura existente desde $B$ llega a $\overline{AD}$ en $E$ .

Por el teorema de Pitágoras, $AE=\sqrt{30^2-24^2}=18$ y $FD=\sqrt{25^2-24^2}=7$ . Además $EF=BC=50$ .

Por lo tanto $AD=18+50+7=75$ , y el perímetro del trapecio es $30+50+25+75=180$ .

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Drop the altitude from $C$ to meet $\overline{AD}$ at $F$ . The existing altitude from $B$ meets $\overline{AD}$ at $E$ .

By the Pythagorean theorem, $AE=\sqrt{30^2-24^2}=18$ and $FD=\sqrt{25^2-24^2}=7$ . Also $EF=BC=50$ .

Thus $AD=18+50+7=75$ , and the trapezoid perimeter is $30+50+25+75=180$ .

Thus, A is the correct answer.