2016 AMC 8 Problema 19

A continuación está la solución en video y solución preparada profesionalmente para el Problema 19 del 2016 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:sucesión aritmética

Nivel de dificultad: 1100

19.

La suma de 2525 enteros pares consecutivos es 10,000.10,000. ¿Cuál es el mayor de estos 2525 enteros pares consecutivos?

The sum of 2525 consecutive even integers is 10,000.10,000. What is the largest of these 2525 consecutive even integers?

360 360

388 388

412 412

416 416

424 424

Solución en video:
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Solución escrita:

El promedio de estos números es 10,000/25=400.10,000 / 25 = 400. El número más grande está a 1212 números pares de distancia, lo que significa que es igual a 400+122=424.400 + 12 \cdot 2 = 424.

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

The average of these numbers is 10,000/25=400.10,000 / 25 = 400. The largest number is 1212 even numbers away, which means that it equals 400+122=424.400 + 12 \cdot 2 = 424.

Thus, E is the correct answer.

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