Question

En un encuentro de atletismo de toda la región, $216$ velocistas se inscriben en una competencia de $100$ metros planos. La pista tiene $6$ carriles, así que solo $6$ velocistas pueden competir a la vez. Al final de cada carrera, los cinco que no ganan quedan eliminados, y el ganador competirá de nuevo en una carrera posterior.

¿Cuántas carreras se necesitan para determinar al velocista campeón?

In an All-Area track meet, $216$ sprinters enter a $100$ -meter dash competition. The track has $6$ lanes, so only $6$ sprinters can compete at a time. At the end of each race, the five non-winners are eliminated, and the winner will compete again in a later race.

How many races are needed to determine the champion sprinter?

$36$

$42$

$43$

$60$

$72$

Solución en video:

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Solución escrita:

Observa que cada carrera elimina a $5$ personas. Para que haya un ganador, deben eliminarse $215.$ Por lo tanto, se requieren $215 / 5 = 43$ carreras para eliminar a esa cantidad de personas.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Note that each race eliminates $5$ people. For there to be a winner, $215$ must be eliminated. Therefore, $215 / 5 = 43$ races are required to eliminate this number of people.

Thus, C is the correct answer.

2016 AMC 8 Problema 18

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 18 en otros años