Question

Isabella usa bloques cúbicos de un pie para construir un fuerte rectangular que mide $12$ pies de largo, $10$ pies de ancho y $5$ pies de alto. El piso y las cuatro paredes tienen todos un pie de grosor. ¿Cuántos bloques contiene el fuerte?

Isabella uses one-foot cubical blocks to build a rectangular fort that is $12$ feet long, $10$ feet wide, and $5$ feet high. The floor and the four walls are all one foot thick. How many blocks does the fort contain?

$204$

$280$

$320$

$340$

$600$

Solución en video:

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Solución escrita:

El prisma rectangular determinado por las caras exteriores tiene volumen $12\cdot10\cdot5=600$ pies cúbicos. El interior vacío es menor en $2$ pies de largo, $2$ pies de ancho y $1$ pie de altura, así que sus dimensiones son $10\times8\times4$ .

El volumen vacío es $10\cdot8\cdot4=320$ pies cúbicos, así que el fuerte contiene $600-320=280$ bloques cúbicos de un pie.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

The rectangular prism determined by the outside faces has volume $12\cdot10\cdot5=600$ cubic feet. The empty inside is smaller by $2$ feet in length, $2$ feet in width, and $1$ foot in height, so its dimensions are $10\times8\times4$ .

The empty volume is $10\cdot8\cdot4=320$ cubic feet, so the fort contains $600-320=280$ one-foot cubical blocks.

Thus, B is the correct answer.

2013 AMC 8 Problema 18

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 18 en otros años