Question

Las caras de cada uno de dos dados justos están numeradas $1,$ $2,$ $3,$ $5,$ $7,$ y $8.$ Cuando se lanzan los dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que su suma sea un número par?

The faces of each of two fair dice are numbered $1,$ $2,$ $3,$ $5,$ $7,$ and $8.$ When the two dice are tossed, what is the probability that their sum will be an even number?

$\displaystyle \dfrac{4}{9}$

$\displaystyle \dfrac{1}{2}$

$\displaystyle \dfrac{5}{9}$

$\displaystyle \dfrac{3}{5}$

$\displaystyle \dfrac{2}{3}$

Solución en video:

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Solución escrita:

Las únicas dos formas en que la suma puede ser par son que ambos lanzamientos sean pares o que ambos sean impares.

La probabilidad de que un lanzamiento sea par es $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3},$ y la probabilidad de que sea impar es $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}.$

Por lo tanto, la probabilidad buscada es $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{9}.$

Así, la respuesta correcta es C.

The only two ways that the sum can be even is if both rolls are even or both are odd.

The probability that a roll is even is $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3},$ and the probability that it is odd is $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}.$

Therefore, the desired probability is $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{9}.$

Thus, the correct answer is C.

2019 AMC 8 Problema 18

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 18 en otros años