1994 AMC 8 Problema 18
A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 18 del 1994 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
Nivel de dificultad: 920
18.
Mike sale de casa y conduce lentamente hacia el este a través del tráfico de la ciudad. Cuando llega a la autopista conduce hacia el este más rápidamente hasta que llega al centro comercial donde se detiene. Compra en el centro comercial durante una hora. Mike regresa a casa por la misma ruta por la que vino, conduciendo rápidamente hacia el oeste por la autopista y luego lentamente a través del tráfico de la ciudad. Cada gráfica muestra la distancia desde casa en el eje vertical frente al tiempo transcurrido desde que salió de casa en el eje horizontal. ¿Cuál gráfica es la mejor representación del viaje de Mike?
Mike leaves home and drives slowly east through city traffic. When he reaches the highway he drives east more rapidly until he reaches the shopping mall where he stops. He shops at the mall for an hour. Mike returns home by the same route as he came, driving west rapidly along the highway and then slowly through city traffic. Each graph shows the distance from home on the vertical axis versus the time elapsed since leaving home on the horizontal axis. Which graph is the best representation of Mike's trip?
Solución:
En la ida, Mike conduce despacio (pendiente suave) y luego rápido (pendiente pronunciada), así que la distancia sube despacio y luego más pronunciadamente. Durante la hora en el centro comercial la distancia permanece igual, un segmento plano.
En el regreso conduce rápido (pronunciada) y luego despacio (suave), así que la distancia baja pronunciadamente y luego se nivela. Solo encaja la gráfica con una subida lenta-luego-rápida, una cima plana, y una bajada rápida-luego-lenta.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
On the way out Mike drives slowly (a shallow slope) then rapidly (a steep slope), so the distance rises slowly and then more steeply. During the hour at the mall the distance stays the same, a flat segment.
On the return he drives rapidly (steep) then slowly (shallow), so the distance falls steeply and then levels off. Only the graph with a slow-then-fast rise, a flat top, and a fast-then-slow fall fits.
Thus, the correct answer is B .
El Problema 18 en otros años
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