Solución en video:

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Solución escrita:

Comenzamos hallando la factorización en primos de $23232.$ Para ello, extraemos repetidamente el menor factor primo del número, un proceso que termina cuando el número es primo. Este proceso se muestra a continuación: $$\begin{align*}23232 &= 2\cdot 11616\\ &= 2^2\cdot 5808\\ &= 2^3\cdot 2904\\ &= 2^4\cdot 1452\\ &= 2^5\cdot 726\\ &= 2^6\cdot 363\\ &= 2^6\cdot 3 \cdot 121\\ &=2^6\cdot 3\cdot 11^2 \end{align*}$$ Un factor cualquiera de $23232$ puede formarse tomando el producto de cualquier cantidad de factores primos. Más explícitamente, como $23232$ puede representarse como $p_1^{e_1} p_2^{e_2} \cdots p_m^{e_m}$ donde $p$ es un número primo, cada factor tiene $(e_1+1) \cdots (e_m+1)$ opciones de factorizaciones primas para elegir, y por lo tanto hay $(e_1+1) \cdots (e_m+1)$ factores. Sustituyendo valores, vemos que hay $$\begin{align*}(6+1)(1+1)(2+1) &= 7\cdot2\cdot3\\ &= 42 \end{align*}$$ factores de $23232.$

Así, E es la respuesta correcta.