Question

Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto de los dos números sea un múltiplo de $5$ ?

Two dice are thrown. What is the probability that the product of the two numbers is a multiple of $5?$

$\dfrac{1}{36}$

$\dfrac{1}{18}$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{11}{36}$

$\dfrac{1}{3}$

Solución:

La única manera de que el producto sea un múltiplo de $5$ es que al menos uno de los lanzamientos sea $5.$

Podemos hacer conteo complementario. La probabilidad de que ninguno de los lanzamientos sea $5$ es $\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{25}{36}.$

Por lo tanto, la probabilidad de que al menos un lanzamiento sea $5$ es $1 - \dfrac{25}{36} = \dfrac{11}{36}.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

The only way for the product to be a multiple of $5$ is if at least one of the rolls is $5.$

We can do complementary counting. The probability that neither rolls is a $5$ is $\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{25}{36}.$

Therefore, the probability that at least one roll is a $5$ is $1 - \dfrac{25}{36} = \dfrac{11}{36}.$

Thus, D is the correct answer.

2001 AMC 8 Problema 18

Solución:

El Problema 18 en otros años