Question

Una calculadora tiene una tecla de recíproco que reemplaza el número mostrado por su recíproco. Por ejemplo, si la pantalla muestra $4$ y se presiona la tecla, la pantalla pasa a $.25$ . Si actualmente se muestra $32$ , ¿cuál es el menor número de veces que hay que presionar la tecla de recíproco para que la pantalla vuelva a mostrar $32$ ?

A calculator has a reciprocal key that replaces the number currently displayed with its reciprocal. For example, if the display shows $4$ and the key is pressed, the display becomes $.25.$ If $32$ is currently displayed, what is the fewest number of times the reciprocal key must be pressed so that the display again reads $32?$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Solución:

Presionar la tecla una vez cambia $32$ por su recíproco $\frac{1}{32}$ .

Presionarla una segunda vez toma el recíproco de nuevo, regresando a $\frac{1}{1/32} = 32$ . Así que $2$ presiones bastan.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Pressing the key once changes $32$ to its reciprocal $\frac{1}{32}.$

Pressing it a second time takes the reciprocal again, returning to $\frac{1}{1/32} = 32.$ So $2$ presses are enough.

Thus, the correct answer is B .

1989 AMC 8 Problema 18

Solución:

El Problema 18 en otros años