Question

Se va a cercar un área rectangular de pastoreo por tres lados usando parte de un muro de roca de $100$ metros como cuarto lado. Los postes de la cerca se colocan cada $12$ metros a lo largo de la cerca, incluyendo los dos postes donde la cerca se encuentra con el muro de roca. ¿Cuál es el menor número de postes necesarios para cercar un área de $36$ m por $60$ m?

A rectangular grazing area is to be fenced off on three sides using part of a $100$ meter rock wall as the fourth side. Fence posts are to be placed every $12$ meters along the fence, including the two posts where the fence meets the rock wall. What is the fewest number of posts required to fence an area $36$ m by $60$ m?

$11$

$12$

$13$

$14$

$16$

Solución:

Se usan menos postes cuando el muro sirve como el lado más largo de $60$ metros, así que la cerca cubre dos lados de $36$ metros y un lado de $60$ metros, un recorrido de $36 + 60 + 36 = 132$ metros.

Colocando un poste cada $12$ metros, incluyendo ambos extremos, se usan $\dfrac{132}{12} + 1 = 12$ postes.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The fewest posts are used when the wall serves as the longer $60$ meter side, so the fence covers two $36$ meter sides and one $60$ meter side, a path of $36 + 60 + 36 = 132$ meters.

Placing a post every $12$ meters, including both ends, uses $\dfrac{132}{12} + 1 = 12$ posts.

Thus, the correct answer is B .

1986 AMC 8 Problema 18

Solución:

El Problema 18 en otros años