Question

Cada vértice de un prisma rectangular se corta mediante un plano que atraviesa las tres aristas que concurren allí, eliminando una pequeña pieza triangular en cada uno de los ocho vértices. ¿Cuántas aristas tiene la nueva figura?

Every corner of a rectangular prism is cut off by a straight slice through the three edges meeting at that corner, removing a small triangular piece at each of the eight corners. How many edges does the new figure have?

$24$

$30$

$36$

$42$

$48$

Respuesta: C

Conceptos:poliedro

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

El prisma rectangular original tiene $12$ aristas, y ninguna de ellas desaparece

The original rectangular prism has $12$ edges, and none of them disappear

Pista grande:

Cada corte de vértice crea una nueva cara triangular, añadiendo $3$ aristas nuevas

Each corner cut creates a new triangular face, adding $3$ new edges

Solución:

Un prisma rectangular empieza con $12$ aristas, y cortar los vértices solo las acorta sin eliminar ninguna.

Cada uno de los $8$ cortes de vértice crea una pequeña cara triangular con $3$ aristas nuevas, añadiendo $8 \cdot 3 = 24$ aristas. El total es $12 + 24 = 36$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

A rectangular prism starts with $12$ edges, and cutting corners only shortens them without removing any.

Each of the $8$ corner cuts creates a small triangular face with $3$ new edges, adding $8 \cdot 3 = 24$ edges. The total is $12 + 24 = 36$ .

Thus, the correct answer is C .

1990 AMC 8 Problema 18

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 18 en otros años