Question

La mitad de las personas de una habitación se fueron. Un tercio de las que quedaban se pusieron a bailar. Entonces había $12$ personas que no estaban bailando. ¿Cuál era el número original de personas en la habitación?

Half the people in a room left. One third of those remaining started to dance. There were then $12$ people who were not dancing. What was the original number of people in the room?

$24$

$30$

$36$

$42$

$72$

Solución:

De los que quedaban, $\dfrac13$ bailó, así que $\dfrac23$ no. Por lo tanto, $\dfrac23$ de las personas restantes es igual a $12,$ lo que da $18$ restantes.

Esos $18$ son la mitad del grupo original, así que la habitación empezó con $2 \times 18 = 36$ personas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Of those remaining, $\dfrac13$ danced, so $\dfrac23$ did not. Thus $\dfrac23$ of the remaining people equals $12,$ giving $18$ remaining.

Those $18$ are half the original group, so the room started with $2 \times 18 = 36$ people.

Thus, the correct answer is C .

1987 AMC 8 Problema 18

Solución:

El Problema 18 en otros años