Question

Una calculadora tiene una tecla de elevar al cuadrado que reemplaza el número que se muestra actualmente por su cuadrado. Por ejemplo, si la pantalla muestra $3$ y se presiona la tecla de cuadrado, la pantalla pasa a $9.$ Si la pantalla muestra $2,$ ¿cuántas veces se debe presionar la tecla de cuadrado para producir un número mostrado mayor que $500$ ?

A calculator has a squaring key that replaces the number currently displayed with its square. For example, if the display reads $3$ and the squaring key is pressed, the display becomes $9.$ If the display reads $2,$ how many times must the squaring key be pressed to produce a displayed number greater than $500?$

$4$

$5$

$8$

$9$

$250$

Solución:

Presionar la tecla repetidamente da $2 \to 4 \to 16 \to 256 \to 65536.$

Como $256 \lt 500 \lt 65536,$ la pantalla supera por primera vez $500$ en la cuarta pulsación.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Pressing the key repeatedly gives $2 \to 4 \to 16 \to 256 \to 65536.$

Since $256 \lt 500 \lt 65536,$ the display first exceeds $500$ on the fourth press.

Thus, the correct answer is A .

1987 AMC 8 Problema 19

Solución:

El Problema 19 en otros años