Question

Para el programa de concursos Who Wants To Be a Millionaire?, los valores en dólares de cada pregunta se muestran en la siguiente tabla (donde $\text{K}=1000$ ). $\begin{array}{ccccc} \boldsymbol{\#} & 1 & 2 & 3 \\ \boldsymbol{\$} & 100 & 200 & 300 \end{array}$ $\begin{array}{cccccc} 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 500 & 1\text{K} & 2\text{K} & 4\text{K} & 8\text{K} \end{array}$ $\begin{array}{ccccc} 9 & 10 & 11 & 12 \\ 16\text{K} & 32\text{K} & 64\text{K} & 125\text{K} \end{array}$ $\begin{array}{ccc} 13 & 14 & 15 \\ 250\text{K} & 500\text{K} & 1000\text{K} \end{array}$ ¿Entre qué dos preguntas es menor el aumento porcentual del valor?

For the game show Who Wants To Be a Millionaire?, the dollar values of each question are shown in the following table (where $\text{K}=1000$ ). $\begin{array}{ccccc} \boldsymbol{\#} & 1 & 2 & 3 \\ \boldsymbol{\$} & 100 & 200 & 300 \end{array}$ $\begin{array}{cccccc} 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 500 & 1\text{K} & 2\text{K} & 4\text{K} & 8\text{K} \end{array}$ $\begin{array}{ccccc} 9 & 10 & 11 & 12 \\ 16\text{K} & 32\text{K} & 64\text{K} & 125\text{K} \end{array}$ $\begin{array}{ccc} 13 & 14 & 15 \\ 250\text{K} & 500\text{K} & 1000\text{K} \end{array}$ Between which two questions is the percent increase of the value the smallest?

De $1$ a $2$

From $1$ to $2$

De $2$ a $3$

From $2$ to $3$

De $3$ a $4$

From $3$ to $4$

De $11$ a $12$

From $11$ to $12$

De $14$ a $15$

From $14$ to $15$

Solución:

La mayoría de los aumentos listados son duplicaciones, que son aumentos del $100\%$ .

Las excepciones entre las opciones de respuesta son de $2$ a $3$ , de $3$ a $4$ , y de $11$ a $12$ .

Estos aumentos porcentuales son $\dfrac{300-200}{200}=50\%$ , $\dfrac{500-300}{300}=66\dfrac23\%$ , y $\dfrac{125000-64000}{64000}$ , que es aproximadamente $95\%$ .

El menor es de la pregunta $2$ a la pregunta $3$ .

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

Most of the listed increases are doublings, which are $100\%$ increases.

The exceptions among the answer choices are from $2$ to $3$ , from $3$ to $4$ , and from $11$ to $12$ .

These percent increases are $\dfrac{300-200}{200}=50\%$ , $\dfrac{500-300}{300}=66\dfrac23\%$ , and $\dfrac{125000-64000}{64000}$ , which is about $95\%$ .

The smallest is from question $2$ to question $3$ .

Thus, B is the correct answer.

2001 AMC 8 Problema 17

Solución:

El Problema 17 en otros años