Question

George camina $1$ milla a la escuela. Sale de casa a la misma hora cada día, camina a una velocidad constante de $3$ millas por hora y llega justo cuando comienza la escuela.

Hoy se distrajo con el clima agradable y caminó la primera $\frac{1}{2}$ milla a una velocidad de solo $2$ millas por hora. ¿A cuántas millas por hora debe correr George la última $\frac{1}{2}$ milla para llegar justo cuando comienza la escuela hoy?

George walks $1$ mile to school. He leaves home at the same time each day, walks at a steady speed of $3$ miles per hour, and arrives just as school begins.

Today he was distracted by the pleasant weather and walked the first $\frac{1}{2}$ mile at a speed of only $2$ miles per hour. At how many miles per hour must George run the last $\frac{1}{2}$ mile in order to arrive just as school begins today?

$4$

$6$

$8$

$10$

$12$

Solución:

Si George normalmente camina $1$ milla a $3$ millas por hora, le toma $\dfrac{1}{3}$ de hora, o $20$ minutos, llegar a la escuela.

Hoy caminó la primera $\dfrac{1}{2}$ milla a $2$ millas por hora, tomando $\dfrac{1}{2}\div2=\dfrac{1}{4}$ de hora, o $15$ minutos. Le quedan $5$ minutos, que es $\dfrac{1}{12}$ de hora, para recorrer $\dfrac{1}{2}$ milla.

La velocidad que necesita es $\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{12}=6$ millas por hora.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

If George normally walks $1$ mile at $3$ miles per hour, it takes him $\dfrac{1}{3}$ hour, or $20$ minutes, to get to school.

Today he walked the first $\dfrac{1}{2}$ mile at $2$ miles per hour, taking $\dfrac{1}{2}\div2=\dfrac{1}{4}$ hour, or $15$ minutes. He has $5$ minutes, which is $\dfrac{1}{12}$ hour, left to cover $\dfrac{1}{2}$ mile.

His required speed is $\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{12}=6$ miles per hour.

Thus, B is the correct answer.

2014 AMC 8 Problema 17

Solución:

El Problema 17 en otros años