Question

Empezando con algunas monedas de oro y algunos cofres del tesoro vacíos, intenté poner 9 monedas de oro en cada cofre, pero eso dejó 2 cofres vacíos. Así que en su lugar puse 6 monedas de oro en cada cofre, pero entonces me sobraron 3 monedas de oro. ¿Cuántas monedas de oro tenía?

Starting with some gold coins and some empty treasure chests, I tried to put 9 gold coins in each treasure chest, but that left 2 treasure chests empty. So instead I put 6 gold coins in each treasure chest, but then I had 3 gold coins left over. How many gold coins did I have?

$9$

$27$

$45$

$63$

$81$

Solución en video:

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Solución escrita:

Sea $n$ el número de cofres del tesoro y $g$ el número de monedas de oro. Entonces $9(n - 2) = g$ y $6n + 3 = g.$ Al resolver este sistema se obtiene $n = 7,$ así que el número de monedas de oro es $6 \cdot 7 + 3 = 45.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Let $n$ be the number of treasure chests and $g$ be the number of gold coins. Then $9(n - 2) = g$ and $6n + 3 = g.$ Solving this system yields $n = 7,$ so the number of gold coins is $6 \cdot 7 + 3 = 45.$

Thus, C is the correct answer.

2017 AMC 8 Problema 17

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 17 en otros años