Question

En un concurso de matemáticas con diez problemas, un estudiante gana $5$ puntos por una respuesta correcta y pierde $2$ puntos por una respuesta incorrecta. Si Olivia respondió todos los problemas y su puntaje fue $29,$ ¿cuántas respuestas correctas tuvo?

In a mathematics contest with ten problems, a student gains $5$ points for a correct answer and loses $2$ points for an incorrect answer. If Olivia answered every problem and her score was $29,$ how many correct answers did she have?

$5$

$6$

$7$

$8$

$9$

Solución:

Sea $x$ el número de respuestas correctas. Entonces respondió $10 - x$ preguntas de forma incorrecta.

Esto le da un puntaje total de $5x - 2(10 - x) = 7x - 20.$

Sabemos que esto es igual a $29,$ y al resolver se obtiene $7x - 20 = 29$ $x = 7.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Let $x$ be the number of correct answers. Then she answered $10 - x$ questions incorrectly.

This gives her a total score of $5x - 2(10 - x) = 7x - 20.$

We know that this equals $29,$ and solving yields $7x - 20 = 29$ $x = 7.$

Thus, C is the correct answer.

2002 AMC 8 Problema 17

Solución:

El Problema 17 en otros años