2018 AMC 8 Problema 17

A continuación está la solución en video y solución preparada profesionalmente para el Problema 17 del 2018 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:distancia, velocidad y tiemporazón y proporciónconversión de unidades

Nivel de dificultad: 1210

17.

Bella empieza a caminar desde su casa hacia la casa de su amiga Ella. Al mismo tiempo, Ella empieza a andar en bicicleta hacia la casa de Bella. Cada una mantiene una velocidad constante, y Ella anda 55 veces más rápido de lo que Bella camina. La distancia entre sus casas es de 22 millas, es decir, 10,56010,560 pies, y Bella cubre 2122 \tfrac{1}{2} pies con cada paso. ¿Cuántos pasos dará Bella para cuando se encuentre con Ella?

Bella begins to walk from her house toward her friend Ella's house. At the same time, Ella begins to ride her bicycle toward Bella's house. They each maintain a constant speed, and Ella rides 55 times as fast as Bella walks. The distance between their houses is 22 miles, which is 10,56010,560 feet, and Bella covers 2122 \tfrac{1}{2} feet with each step. How many steps will Bella take by the time she meets Ella?

704 704

845 845

1056 1056

1760 1760

3520 3520

Solución en video:
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Solución escrita:

Como por cada pie que camina Bella, Ella recorre 5 pies, sabemos que Bella caminará 16\frac16 de la distancia entre las dos casas, así que camina 1610560=1760\dfrac16 \cdot 10560=1760 pies. Como camina 2.52.5 pies por paso, da 17602.5=704\dfrac{1760}{2.5} = 704 pasos para cuando se encuentra con Ella.

Así, A es la respuesta correcta.

Since for every foot Bella walks, Ella rides 5 feet, we know that Bella will walk 16\frac16 of the distance between the two houses, and so she walks 1610560=1760\dfrac16 \cdot 10560=1760 feet. Since she walks 2.52.5 feet per step, she takes 17602.5=704\dfrac{1760}{2.5} = 704 steps by the time she meets Ella.

Thus, A is the correct answer.

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El Problema 17 en otros años

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