Question

Los problemas $17, 18,$ y $19$ se refieren a lo siguiente:

Galletas para una multitud

En Central Middle School los $108$ estudiantes que presentan el AMC $8$ se reúnen por la noche para hablar de problemas y comen en promedio dos galletas cada uno. Este año Walter y Gretel hornean las Bonnie's Best Bar Cookies. Su receta, que hace una bandeja de $15$ galletas, incluye estos ingredientes: $1\dfrac{1}{2}$ tazas de harina, $2$ huevos, $3$ cucharadas de mantequilla, $\dfrac{3}{4}$ de taza de azúcar y $1$ paquete de chispas de chocolate. Solo harán recetas completas, no recetas parciales.

Walter puede comprar huevos por media docena. ¿Cuántas medias docenas debe comprar para hacer suficientes galletas? (Pueden sobrar algunos huevos y algunas galletas.)

Problems $17, 18,$ and $19$ refer to the following:

Cookies For a Crowd

At Central Middle School the $108$ students who take the AMC $8$ meet in the evening to talk about problems and eat an average of two cookies apiece. Walter and Gretel are baking Bonnie's Best Bar Cookies this year. Their recipe, which makes a pan of $15$ cookies, lists these items: $1\dfrac{1}{2}$ cups of flour, $2$ eggs, $3$ tablespoons butter, $\dfrac{3}{4}$ cups sugar, and $1$ package of chocolate drops. They will make only full recipes, not partial recipes.

Walter can buy eggs by the half-dozen. How many half-dozens should he buy to make enough cookies? (Some eggs and some cookies may be left over.)

$1$

$2$

$5$

$7$

$15$

Solución:

Como los estudiantes comen en promedio $2$ galletas cada uno, comerán un total de $108 \cdot 2 = 216$ galletas.

Cada receta hace $15$ galletas, lo que significa que necesitamos $\left\lceil\dfrac{216}{15}\right\rceil = 15$ recetas completas para hacer suficientes.

Cada bandeja requiere $2$ huevos, lo que significa que necesitamos $15 \cdot 2 = 30$ huevos. Hay $6$ huevos en media docena, así que necesitamos $30 \div 6 = 5$ medias docenas.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Since the students eat an average of $2$ cookies each, they will eat a total of $108 \cdot 2 = 216$ cookies.

Each recipe makes $15$ cookies, which means we need $\left\lceil\dfrac{216}{15}\right\rceil = 15$ full recipes to make enough cookies.

Each pan requires $2$ eggs, which means we need $15 \cdot 2 = 30$ eggs. There are $6$ eggs in a half-dozen, so we need $30 \div 6 = 5$ half-dozens.

Thus, C is the correct answer.

1999 AMC 8 Problema 17

Solución:

El Problema 17 en otros años