Question

El examen de matemáticas de Tori tenía $75$ problemas: $10$ de aritmética, $30$ de álgebra y $35$ de geometría. Aunque respondió correctamente el $70\%$ de los de aritmética, el $40\%$ de los de álgebra y el $60\%$ de los de geometría, no aprobó el examen porque acertó menos del $60\%$ de los problemas.

¿Cuántos problemas más habría necesitado responder correctamente para obtener una calificación aprobatoria del $60\%$ ?

Tori's mathematics test had $75$ problems: $10$ arithmetic, $30$ algebra, and $35$ geometry problems. Although she answered $70\%$ of the arithmetic, $40\%$ of the algebra, and $60\%$ of the geometry problems correctly, she did not pass the test because she got less than $60\%$ of the problems right.

How many more problems would she have needed to answer correctly to earn a $60\%$ passing grade?

$1$

$5$

$7$

$9$

$11$

Solución:

Respondió correctamente $10 \cdot .7 = 7$ preguntas de aritmética. Respondió correctamente $30 \cdot .4 = 12$ de álgebra. También acertó $35 \cdot .6 = 21$ preguntas de geometría.

Esto significa que acertó un total de $7 + 12 + 21 = 40$ preguntas.

Por lo tanto, para obtener un $60\%,$ Tori debía responder correctamente $75 \cdot .6 = 45$ preguntas. Esto significa que habría necesitado responder correctamente $45 - 40 = 5$ preguntas adicionales.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

She answered $10 \cdot .7 = 7$ arithmetic questions correctly. She answered $30 \cdot .4 = 12$ algebra ones correctly. She also got $35 \cdot .6 = 21$ geometry questions correctly.

This means she got a total of $7 + 12 + 21 = 40$ questions correct.

As such, in order to get a $60\%,$ Tori must have answered $75 \cdot .6 = 45$ questions correctly. This means that she would have needed to answer an additional $45 - 40 = 5$ questions correctly.

Thus, B is the correct answer.

1999 AMC 8 Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años