Question

Un cuadrado y un círculo tienen la misma área. ¿Cuál es la razón entre la longitud del lado del cuadrado y el radio del círculo?

A square and a circle have the same area. What is the ratio of the side length of the square to the radius of the circle?

$\ \dfrac{\sqrt{\pi}}{2}$

$\ \sqrt{\pi}$

$\ \pi$

$\ 2\pi$

$\ \pi^{2}$

Solución:

Sea $s$ la longitud del lado del cuadrado y sea $r$ el radio del círculo. Entonces, como tienen la misma área, $s^2 = \pi r^2$ . Esto significa que $(\dfrac sr)^2 = \pi,$ así que $\frac sr = \sqrt{ \pi}$ .

Por lo tanto, la respuesta es B.

Let $s$ be the side length of the square and let $r$ be the radius of the circle. Then, since they have the same areas, $s^2 = \pi r^2 .$ This means $(\dfrac sr)^2 = \pi,$ so $\frac sr = \sqrt{ \pi} .$

Thus, the answer is B .

2010 AMC 8 Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años