Question

Cada una de las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 se usa solo una vez para formar dos números de cinco cifras de modo que tengan la mayor suma posible. ¿Cuál de los siguientes podría ser uno de los números?

Each of the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9 is used only once to make two five-digit numbers so that they have the largest possible sum. Which of the following could be one of the numbers?

$76531$

$86724$

$87431$

$96240$

$97403$

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Para construir dos números de cinco cifras, las primeras cifras desde la izquierda deben ser lo más grandes posible. Por lo tanto, la cifra no usada más a la izquierda debe ser una de las dos mayores. Esto significa que la primera cifra debe ser una de $9,8,$ la segunda cifra debe ser una de $7,6,$ la tercera cifra debe ser una de $5,4,$ la cuarta cifra debe ser una de $3,2$ y la última cifra debe ser una de $1,0.$

El único de los números dados que satisface esto es $87431$ .

Así, la respuesta es C.

To construct two five digit numbers, first digits of the numbers from the left must be as great as possible. Therefore, the leftmost unused number must be either of the greatest two numbers. This means the first digit must be either of $9,8,$ the second digit must be either of $7,6,$ the third digit must be either of $5,4,$ the fourth digit must be either of $3,2$ and the last digit must be either of $1,0.$

The only one of the given numbers that satisfy this is $87431.$

Thus, the answer is C .

2012 AMC 8 Problema 16

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 16 en otros años