Question

Dos jarras de $600$ mL contienen jugo de naranja. Una jarra está $\frac 13$ llena y la otra está $\frac 25$ llena. Se agrega agua para llenar completamente cada jarra, luego ambas jarras se vierten en un recipiente grande. ¿Qué fracción de la mezcla en el recipiente grande es jugo de naranja?

Two $600$ mL pitchers contain orange juice. One pitcher is $\frac 13$ full and the other pitcher is $\frac 25$ full. Water is added to fill each pitcher completely, then both pitchers are poured into one large container. What fraction of the mixture in the large container is orange juice?

$\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{3}{16}$

$\dfrac{11}{30}$

$\dfrac{11}{19}$

$\dfrac{11}{15}$

Solución:

La primera jarra contiene $600 \cdot \dfrac{1}{3} = 200$ mL de jugo de naranja. La segunda tiene $600 \cdot \dfrac{2}{5} = 240$ mL.

El recipiente grande tiene entonces $200 + 240 = 440$ mL de jugo de naranja. La cantidad total de mezcla es $2 \cdot 600 = 1200$ mL.

Entonces la fracción de jugo de naranja es $\dfrac{440}{1200} = \dfrac{11}{30}.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The first pitcher contains $600 \cdot \dfrac{1}{3} = 200$ mL of orange juice. The second one has $600 \cdot \dfrac{2}{5} = 240$ mL.

The large container then has $200 + 240 = 440$ mL of orange juice. The total amount of mixture is $2 \cdot 600 = 1200$ mL.

Then the fraction of orange juice is $\dfrac{440}{1200} = \dfrac{11}{30}.$

Thus, C is the correct answer.

2004 AMC 8 Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años