Question

Los $16$ cuadrados de una hoja de papel están numerados como se muestra en el diagrama. Mientras está sobre una mesa, el papel se dobla por la mitad cuatro veces en la siguiente secuencia:

(1) doblar la mitad superior sobre la mitad inferior; (2) doblar la mitad inferior sobre la mitad superior; (3) doblar la mitad derecha sobre la mitad izquierda; (4) doblar la mitad izquierda sobre la mitad derecha.

¿Qué cuadrado numerado queda encima después del paso $4$ ?

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \end{array}$

The $16$ squares on a piece of paper are numbered as shown in the diagram. While lying on a table, the paper is folded in half four times in the following sequence:

(1) fold the top half over the bottom half; (2) fold the bottom half over the top half; (3) fold the right half over the left half; (4) fold the left half over the right half.

Which numbered square is on top after step $4?$

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \end{array}$

$1$

$9$

$10$

$14$

$16$

Solución:

El doblez $1$ (superior sobre inferior) deja los cuadrados $9\text{–}16$ abajo. El doblez $2$ (inferior sobre superior) deja $9\text{–}12$ abajo. El doblez $3$ (derecha sobre izquierda) deja $9$ y $10$ abajo.

El doblez $4$ (izquierda sobre derecha) pone $10$ abajo y lleva $9$ hasta arriba.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Fold $1$ (top over bottom) leaves squares $9\text{–}16$ on the bottom. Fold $2$ (bottom over top) leaves $9\text{–}12$ on the bottom. Fold $3$ (right over left) leaves $9$ and $10$ on the bottom.

Fold $4$ (left over right) puts $10$ on the bottom and brings $9$ to the top.

Thus, the correct answer is B .

1991 AMC 8 Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años