Question

Penni Precisely compra $\$ 100$ en acciones de cada una de tres compañías: Alabama Almonds, Boston Beans y California Cauliflower. Después de un año, AA subió $20 \%,$ BB bajó $25 \%,$ y CC quedó igual. En el segundo año, AA bajó $20 \%$ respecto al año anterior, BB subió $25 \%$ respecto al año anterior, y CC quedó igual. Si $A, B,$ y $C$ son los valores finales de las acciones, entonces

Penni Precisely buys $\$ 100$ worth of stock in each of three companies: Alabama Almonds, Boston Beans, and California Cauliflower. After one year, AA was up $20 \%,$ BB was down $25 \%,$ and CC was unchanged. For the second year, AA was down $20 \%$ from the previous year, BB was up $25 \%$ from the previous year, and CC was unchanged. If $A, B,$ and $C$ are the final values of the stock, then

$A = B = C$

$A = B \lt C$

$C \lt B = A$

$A \lt B \lt C$

$B \lt A \lt C$

Solución:

Después del primer año, el valor de la acción de AA sube a $\$ 100 \cdot 1.2 = \$ 120$ y el de BB baja a $\$ 100 \cdot .75 = \$ 75.$

Después del segundo año, la acción de AA vale $\$ 120 \cdot .8 = \$ 96$ y la de BB vale $\$ 75 \cdot 1.25 = \$ 93.75.$

El valor de la acción de CC permanece igual, así que el orden de los valores ahora es $B \lt A \lt C.$

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

After the first year, AA's stock's worth goes up to $\$ 100 \cdot 1.2 = \$ 120$ and BB's goes down to $\$ 100 \cdot .75 = \$ 75.$

After the second year, AA's stock is worth $\$ 120 \cdot .8 = \$ 96$ and BB's is worth $\$ 75 \cdot 1.25 = \$ 93.75.$

CC's stock worth remains the same, so the ordering of the stock worths is now $B \lt A \lt C.$

Thus, E is the correct answer.

1997 AMC 8 Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años