Question

Annie y Bonnie están corriendo vueltas alrededor de una pista ovalada de $400$ metros. Comenzaron juntas, pero Annie se ha adelantado, porque corre $25\%$ más rápido que Bonnie. ¿Cuántas vueltas habrá corrido Annie cuando alcance a Bonnie por primera vez?

Annie and Bonnie are running laps around a $400$ -meter oval track. They started together, but Annie has pulled ahead, because she runs $25\%$ faster than Bonnie. How many laps will Annie have run when she first passes Bonnie?

$1\dfrac{1}{4}$

$3\dfrac{1}{3}$

$4$

$5$

$25$

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Como Annie es $25\%$ más rápida que Bonnie, por cada vuelta que Bonnie termina, Annie completa $1 \dfrac{1}{4}$ vueltas. Por lo tanto, Annie gana un cuarto de vuelta cada vez que Bonnie termina una vuelta.

Con esto en mente, para que Annie alcance por completo a Bonnie, Bonnie debe terminar $4$ vueltas, lo que significa que Annie terminó $5$ vueltas.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Since Annie is $25\%$ faster than Bonnie, for every lap Bonnie finishes, Annie completes $1 \dfrac{1}{4}$ laps. Therefore, Annie gains a quarter lap every time Bonnie finishes a lap.

With this in mind, for Annie to completely lap Bonnie, Bonnie must finish $4$ laps, which means that Annie finished $5$ laps.

Thus, D is the correct answer.

2016 AMC 8 Problema 16

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 16 en otros años