Question

La conferencia de baloncesto "Middle School Eight" tiene $8$ equipos. Cada temporada, cada equipo juega dos veces contra cada uno de los otros equipos de la conferencia (local y visitante), y cada equipo también juega $4$ partidos contra oponentes de fuera de la conferencia. ¿Cuál es el número total de partidos en una temporada que involucran a los equipos "Middle School Eight"?

The "Middle School Eight" basketball conference has $8$ teams. Every season, each team plays every other conference team twice (home and away), and each team also plays $4$ games against non-conference opponents. What is the total number of games in a season involving the "Middle School Eight" teams?

$60$

$88$

$96$

$144$

$160$

Solución:

Cada equipo juega $4$ partidos fuera de la conferencia, para $8\cdot4=32$ partidos que involucran a equipos Middle School Eight y oponentes de fuera de la conferencia.

Dentro de la conferencia, cada uno de los $8$ equipos tiene $7$ partidos como local contra los otros equipos, así que hay $8\cdot7=56$ partidos de conferencia. El total es $32+56=88$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Each team plays $4$ non-conference games, for $8\cdot4=32$ games involving Middle School Eight teams and non-conference opponents.

Within the conference, each of the $8$ teams has $7$ home games against the other teams, so there are $8\cdot7=56$ conference games. The total is $32+56=88$ .

Thus, B is the correct answer.

2014 AMC 8 Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años