Question

Una hoja de papel cuadrada, de $4$ pulgadas por lado, se dobla por la mitad verticalmente. Luego ambas capas se cortan por la mitad de forma paralela al doblez. Se forman tres nuevos rectángulos, uno grande y dos pequeños. ¿Cuál es la razón entre el perímetro de uno de los rectángulos pequeños y el perímetro del rectángulo grande?

A square piece of paper, $4$ inches on a side, is folded in half vertically. Both layers are then cut in half parallel to the fold. Three new rectangles are formed, a large one and two small ones. What is the ratio of the perimeter of one of the small rectangles to the perimeter of the large rectangle?

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{3}{4}$

$\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{5}{6}$

Solución:

El cuadrado se dobla por la mitad para crear un rectángulo $4\times2$ .

Cortar el papel doblado por la mitad de forma paralela al doblez da dos rectángulos pequeños $4\times1$ y un rectángulo grande $4\times2$ .

La razón entre el perímetro de un rectángulo pequeño y el perímetro del rectángulo grande es $\frac{2(4+1)}{2(4+2)}=\frac{10}{12}=\frac56.$

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

The square is folded in half to create a $4\times2$ rectangle.

Cutting the folded paper in half parallel to the fold gives two small $4\times1$ rectangles and one large $4\times2$ rectangle.

The ratio of the perimeter of a small rectangle to the perimeter of the large rectangle is $\frac{2(4+1)}{2(4+2)}=\frac{10}{12}=\frac56.$

Thus, E is the correct answer.

2001 AMC 8 Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años