Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

$\cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3}}}$

What is the value of the following expression?

$\cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3}}}$

$\dfrac16$

$\dfrac{3}{10}$

$\dfrac{7}{10}$

$\dfrac56$

$\dfrac{10}{3}$

Empezando por dentro, $2 + \dfrac13 = \dfrac73,$ así que $\dfrac{1}{7/3} = \dfrac37.$

Luego $1 + \dfrac37 = \dfrac{10}{7},$ y la expresión completa es $\dfrac{1}{10/7} = \dfrac{7}{10}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Starting inside, $2 + \dfrac13 = \dfrac73,$ so $\dfrac{1}{7/3} = \dfrac37.$

Then $1 + \dfrac37 = \dfrac{10}{7},$ and the whole expression is $\dfrac{1}{10/7} = \dfrac{7}{10}.$

Thus, the correct answer is C .