Question

Las seis caras de un sólido rectangular son rectángulos, y el sólido mide $1$ pie por $3$ pies por $9$ pies. Se corta un cubo de un pie de la parte superior del sólido para formar una muesca; la muesca abarca toda la profundidad de un pie (de la cara frontal a la cara trasera) y se ubica en algún punto a lo largo de los nueve pies de longitud. ¿Cuántos pies cuadrados más o menos tiene la superficie del nuevo sólido en comparación con la del sólido original?

All six faces of a rectangular solid are rectangles, and the solid measures $1$ foot by $3$ feet by $9$ feet. A one-foot cube is cut out of the top of the solid to form a notch; the notch spans the full one-foot depth (from the front face to the back face) and lies partway along the nine-foot length. The total number of square feet in the surface of the new solid is how many more or less than that of the original solid?

$2$ menos

$2$ less

$1$ menos

$1$ less

lo mismo

the same

$1$ más

$1$ more

$2$ más

$2$ more

Solución:

El cubo retirado tenía tres caras en la superficie del sólido (superior, frontal y trasera), así que se quitan $3$ pies cuadrados de superficie.

Al recortarlo se exponen tres caras nuevas (el fondo de la muesca y sus dos paredes laterales), lo que añade $3$ pies cuadrados. El área de la superficie no cambia.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The removed cube had three faces on the surface of the solid (top, front, and back), so $3$ square feet of surface are removed.

Cutting it out exposes three new faces (the floor of the notch and its two side walls), adding $3$ square feet. The surface area is unchanged.

Thus, the correct answer is C .

1991 AMC 8 Problema 15

Solución:

El Problema 15 en otros años