En una playa $50$ personas llevan gafas de sol y $35$ personas llevan gorras. Algunas personas llevan tanto gafas de sol como gorra. Si se selecciona al azar a una de las personas que llevan gorra, la probabilidad de que esa persona también lleve gafas de sol es $\dfrac{2}{5}.$ Si en cambio se selecciona al azar a alguien que lleva gafas de sol, ¿cuál es la probabilidad de que esa persona también lleve gorra?

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Si la probabilidad es $\dfrac{2}{5},$ eso significa que $\dfrac{2}{5}$ de las personas que llevan gorra también llevan gafas de sol.

Esto significa que $35 \cdot \dfrac{2}{5} = 14$ personas llevan tanto gorra como gafas de sol.

La probabilidad de que una persona que lleva gafas de sol también lleve gorra es $\dfrac{14}{50} = \dfrac{7}{25}.$

Así, la respuesta correcta es B.

If the probability is $\dfrac{2}{5},$ that means $\dfrac{2}{5}$ of the people wearing caps are also wearing sunglasses.

This means that $35 \cdot \dfrac{2}{5} = 14$ people are wearing both caps and sunglasses.

The probability of a person wearing sunglasses also wearing a cap is $\dfrac{14}{50} = \dfrac{7}{25}.$

Thus, the correct answer is B.