Question

Visvam camina media milla para llegar a la escuela cada día. Su ruta consta de $10$ cuadras de la ciudad de igual longitud y tarda un minuto en caminar cada cuadra. Hoy, después de caminar $5$ cuadras, Visvam descubre que tiene que hacer un desvío, caminando $3$ cuadras de igual longitud en lugar de $1$ cuadra para llegar a la siguiente esquina. Desde el momento en que comienza su desvío, ¿a qué velocidad, en millas por hora, debe caminar Visvam para llegar a la escuela a su hora habitual?

Visvam walks half a mile to get to school each day. His route consists of $10$ city blocks of equal length and he takes one minute to walk each block. Today, after walking $5$ blocks, Visvam discovers that he has to make a detour, walking $3$ blocks of equal length instead of $1$ block to reach the next corner. From the time he starts his detour, at what speed, in miles per hour, must Visvam walk in order to arrive at school at his usual time?

$4$

$4.2$

$4.5$

$4.8$

$5$

Solución en video:

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Solución escrita:

Si media milla equivale a $10$ cuadras, entonces una cuadra mide $\dfrac{1}{2} \div 10 = \dfrac{1}{20}$ de milla.

Empezando desde el desvío, Visvam tiene que caminar $7 \cdot \dfrac{1}{20} = \dfrac{7}{20}$ millas.

Normalmente, desde este punto Visvam tardaría $5$ minutos en caminar a la escuela. Ahora tiene que recorrer $\dfrac{7}{20}$ millas en $5$ minutos.

Observa que $5$ minutos son $\dfrac{5}{60} = \dfrac{1}{12}$ horas. Esto significa que su velocidad debe ser $\begin{align*} \dfrac{\frac{7}{20}}{\frac{1}{12}} &= 12 \cdot \dfrac{7}{20} \\&= \dfrac{21}{5} \\ &= 4.2 \end{align*}$ mph.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

If half a mile is the same as $10$ blocks, then one block is $\dfrac{1}{2} \div 10 = \dfrac{1}{20}$ miles.

Starting from the detour, Visvam has to walk $7 \cdot \dfrac{1}{20} = \dfrac{7}{20}$ miles.

Normally, from this spot Visvam would take $5$ minutes to walk to school. Now he has to travel $\dfrac{7}{20}$ miles in $5$ minutes.

Note that $5$ minutes is $\dfrac{5}{60} = \dfrac{1}{12}$ hours. This means his speed must be $\begin{align*} \dfrac{\frac{7}{20}}{\frac{1}{12}} &= 12 \cdot \dfrac{7}{20} \\&= \dfrac{21}{5} \\ &= 4.2 \end{align*}$ mph.

Thus, B is the correct answer.

2023 AMC 8 Problema 15

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 15 en otros años