Question

Se usaron trece baldosas hexagonales sombreadas y seis sin sombrear para crear la figura de abajo. Si se crea una nueva figura agregando un borde de baldosas sin sombrear del mismo tamaño y forma que las demás, ¿cuál será la diferencia entre el número total de baldosas sin sombrear y el número total de baldosas sombreadas en la nueva figura?

Thirteen shaded and six unshaded hexagonal tiles were used to create the figure below. If a new figure is created by attaching a border of unshaded tiles with the same size and shape as the others, what will be the difference between the total number of unshaded tiles and the total number of shaded tiles in the new figure?

$5$

$7$

$11$

$12$

$18$

Solución:

La figura original tiene $13$ baldosas sombreadas y $6$ baldosas sin sombrear.

El nuevo borde es el siguiente anillo hexagonal alrededor de la figura, que tiene $18$ baldosas sin sombrear.

La nueva figura tiene $6+18=24$ baldosas sin sombrear y $13$ baldosas sombreadas, así que la diferencia es $24-13=11$ .

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The original figure has $13$ shaded tiles and $6$ unshaded tiles.

The new border is the next hexagonal ring around the figure, which has $18$ unshaded tiles.

The new figure has $6+18=24$ unshaded tiles and $13$ shaded tiles, so the difference is $24-13=11$ .

Thus, C is the correct answer.

2004 AMC 8 Problema 15

Solución:

El Problema 15 en otros años