Question

Una receta que hace $5$ porciones de chocolate caliente requiere $2$ cuadros de chocolate, $\dfrac{1}{4}$ taza de azúcar, $1$ taza de agua y $4$ tazas de leche. Jordan tiene $5$ cuadros de chocolate, $2$ tazas de azúcar, mucha agua y $7$ tazas de leche. Si mantiene la misma proporción de ingredientes, ¿cuál es el mayor número de porciones de chocolate caliente que puede hacer?

A recipe that makes $5$ servings of hot chocolate requires $2$ squares of chocolate, $\dfrac{1}{4}$ cup sugar, $1$ cup water and $4$ cups milk. Jordan has $5$ squares of chocolate, $2$ cups of sugar, lots of water, and $7$ cups of milk. If she maintains the same ratio of ingredients, what is the greatest number of servings of hot chocolate she can make?

$5 \dfrac{1}{8}$

$6 \dfrac{1}{4}$

$7 \dfrac{1}{2}$

$8 \dfrac{3}{4}$

$9 \dfrac{7}{8}$

Solución:

Necesitamos hallar qué ingrediente es el factor limitante.

Jordan tiene chocolate suficiente para $5\div2=\dfrac{5}{2}$ tandas, azúcar suficiente para $2\div\dfrac{1}{4}=8$ tandas, y leche suficiente para $7\div4=\dfrac{7}{4}$ tandas.

La leche es el factor limitante, así que Jordan puede hacer $5\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{35}{4}=8\dfrac{3}{4}$ porciones.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

We need to find which ingredient is the limiting factor.

Jordan has enough chocolate for $5\div2=\dfrac{5}{2}$ batches, enough sugar for $2\div\dfrac{1}{4}=8$ batches, and enough milk for $7\div4=\dfrac{7}{4}$ batches.

The milk is limiting, so Jordan can make $5\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{35}{4}=8\dfrac{3}{4}$ servings.

Thus, D is the correct answer.

2009 AMC 8 Problema 15

Solución:

El Problema 15 en otros años