Question

Austin y Temple están a $50$ millas de distancia a lo largo de la Interestatal $35.$ Bonnie condujo de Austin a la casa de su hija en Temple, con un promedio de $60$ millas por hora. Dejando el auto con su hija, Bonnie tomó un autobús de regreso a Austin por la misma ruta y promedió $40$ millas por hora en el viaje de vuelta. ¿Cuál fue la velocidad promedio del viaje redondo, en millas por hora?

Austin and Temple are $50$ miles apart along Interstate $35.$ Bonnie drove from Austin to her daughter's house in Temple, averaging $60$ miles per hour. Leaving the car with her daughter, Bonnie rode a bus back to Austin along the same route and averaged $40$ miles per hour on the return trip. What was the average speed for the round trip, in miles per hour?

$46$

$48$

$50$

$52$

$54$

Solución:

El viaje de Austin a Temple tomó $50 \div 60 = \dfrac{5}{6}$ horas. El viaje de Temple a Austin tomó $50 \div 40 = \dfrac{5}{4}$ horas. Esto significa que el tiempo total del viaje redondo fue $\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{25}{12}$ horas.

La distancia total del viaje redondo fue $2 \cdot 50 = 100$ millas. Por lo tanto, la velocidad promedio del viaje redondo fue $100 \div \dfrac{25}{12} = 48$ millas por hora.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

The trip from Austin to Temple took $50 \div 60 = \dfrac{5}{6}$ hours. The trip from Temple to Austin took $50 \div 40 = \dfrac{5}{4}$ hours. This means that the total time for the round trip was $\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{25}{12}$ hours.

The total distance of the round trip was $2 \cdot 50 = 100$ miles. Therefore, the average speed for the round trip was $100 \div \dfrac{25}{12} = 48$ miles per hour.

Thus, B is the correct answer.

2009 AMC 8 Problema 14

Solución:

El Problema 14 en otros años