1997 AMC 8 Problema 14
A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 14 del 1997 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
Nivel de dificultad: 1270
14.
Hay un conjunto de cinco enteros positivos cuyo promedio (media) es cuya mediana es y cuya única moda es ¿Cuál es la diferencia entre el entero mayor y el menor del conjunto?
There is a set of five positive integers whose average (mean) is whose median is and whose only mode is What is the difference between the largest and smallest integers in the set?
Solución:
La suma de todos los números de la lista es
La única moda es lo que garantiza que hay dos .
La suma parcial de los números es
Entonces los otros dos números deben sumar Ambos son positivos y distintos, por lo que los únicos dos números posibles son
La diferencia buscada es entonces
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
The sum of all the numbers in the list is
The only mode is which means that there are guaranteed two s.
The sum of the numbers is up to
The other two numbers must then add to They are both positive and not equal, leaving the only possible two numbers as
The desired difference is then
Thus, D is the correct answer.
El Problema 14 en otros años
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