Question

Tres bolsas de gomitas contienen $26, 28,$ y $30$ gomitas. Las proporciones de gomitas amarillas respecto al total en cada una de estas bolsas son $50\%,$ $25\%,$ y $20\%,$ respectivamente. Las tres bolsas de dulces se vacían en un mismo tazón. ¿Cuál de las siguientes opciones es la más cercana a la proporción de gomitas amarillas respecto al total en el tazón?

Three bags of jelly beans contain $26, 28,$ and $30$ beans. The ratios of yellow beans to all beans in each of these bags are $50\%,$ $25\%,$ and $20\%,$ respectively. All three bags of candy are dumped into one bowl. Which of the following is closest to the ratio of yellow jelly beans to all beans in the bowl?

$31\%$

$32\%$

$33\%$

$35\%$

$95\%$

Solución:

Hay $26 \cdot .5 = 26 \div 2 = 13$ gomitas amarillas en la primera bolsa, $28 \cdot .25 = 28 \div 4 = 7$ gomitas amarillas en la segunda bolsa y $30 \cdot .2 = 30 \div 5 = 6$ gomitas amarillas en la tercera bolsa.

El número total de gomitas amarillas es $13 + 7 + 6 = 26$ y el número total de gomitas es $26 + 28 + 30 = 84.$ La proporción de gomitas amarillas respecto al total es $\dfrac{26}{84} \cdot 100 \% = \dfrac{13}{42} \cdot 100 \%$ $\approx 30.9 \%.$

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

There are $26 \cdot .5 = 26 \div 2 = 13$ yellow jelly beans in the first bag, $28 \cdot .25 = 28 \div 4 = 7$ yellow jelly beans in the second bag, and $30 \cdot .2 = 30 \div 5 = 6$ yellow jelly beans in the third bag.

The total number of yellow jelly beans is $13 + 7 + 6 = 26$ and the total number of jelly beans is $26 + 28 + 30 = 84.$ The ratio of yellow jelly beans to all the beans is $\dfrac{26}{84} \cdot 100 \% = \dfrac{13}{42} \cdot 100 \%$ $\approx 30.9 \%.$

Thus, A is the correct answer.

1997 AMC 8 Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años