Question

Se seleccionan al azar dos números diferentes del conjunto $\{ - 2, -1, 0, 3, 4, 5\}$ y se multiplican entre sí. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto sea $0$ ?

Two different numbers are randomly selected from the set $\{ - 2, -1, 0, 3, 4, 5\}$ and multiplied together. What is the probability that the product is $0?$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

Solución en video:

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Solución escrita:

La única forma de que el producto sea $0$ es que uno de los números elegidos sea $0.$ Si el primer número elegido es $0,$ entonces hay $5$ opciones para el segundo número.

De igual manera, hay $5$ combinaciones si $0$ se eligió en segundo lugar.

Por lo tanto, hay $10$ pares en total donde el producto es $0.$ El número total de pares es $6 \cdot 5 = 30,$ así que la probabilidad es $\dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

The only way for the product to be $0$ is if one of the numbers chosen is $0.$ If the first number chosen is $0,$ then there are $5$ options for the second number.

Similarly, there are $5$ combinations if $0$ was chosen second.

Therefore, there are $10$ total pairs where the product is $0.$ The total number of pairs is $6 \cdot 5 = 30,$ so the probability is $\dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}.$

Thus, D is the correct answer.

2016 AMC 8 Problema 13

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 13 en otros años